Réversibilité VS Irréversibilité
الأنتروبي وعلاقته بالظواهر الرجعية وغير الرجعية !
▪معادلة الانتشار Équation de propagation
المعادلة (1) و التي تسمى بمعادلة الموجات أو معادلة دالمبير نسبة الى العالم الرياضي الفرنسي دالمبير، يوجد بها اشتقاق من الدرجة الثانية بالنسبة للمكان وكذلك بالنسبة للزمن، ومنه فهي لا تتغير بعكس الزمن أي بالرجوع بالزمن الى الوراء .
أي أنه إذا وضعنا :
t = -t’
المشتقة الثانية بدلالة الزمن سوف تظل كما هي بعد الاشتقاق مرتين :
∂²/∂t² = ∂/∂t(∂/∂t) = (-∂/∂t’)(-∂/∂t’) = ∂²/∂t’²
ومنه فإن معادلة الموجات تبقى هي نفسها حتى بعكس الزمن، وهذا يبرهن لنا على أن مثل هذه الظواهر التي تخضع لهذا النوع من المعادلات التفاضلية قابلة للارتداد والرجوع في المنحى المعاكس بعكس الزمن، وهذا نستنتجه حدسياً من خلال هذه الظواهر، الموجة المنتشرة مثلاً على طول الحبل يمكنها أن تنعكس عند الطرف الآخر للحبل وتعود نحو المصدر، وكذلك الموجة المنتشرة على سطح الماء أو الموجة الصوتية أو الموجات الكهرومغناطيسية، وهذه كلها ظواهر لا تتغير إذا عكسنا الزمن.
▪معادلة التشتت Équation de diffusion
في المعادلة (2) الخاصة بالتشتت يوجد اشتقاق من الدرجة الثانية بالنسبة للمكان في حين يوجد إشتقاق من الدرجة الأولى بالنسبة للزمن وهذا يجعل منها معادلة مُتغيرة بعكس الزمن في الاتجاه الآخر.
أي أنه إذا وضعنا :
t = -t’
فإن :
∂/∂t = – ∂/∂t’
ومنه فإن معادلة التشتت تتغير بعكس الزمن و تتحول إشارة الناقص الى إشارة الزائد في المعادلة (2) .
وهذا واضح حدسياً من خلال الظواهر المرتبطة بالتشتت، كانتشار الحرارة أو إنتشار العطر في الهواء، هذه كلها ظواهر طبيعية غير قابلة للإنعكاس في المنحى الخلفي، يعني حتى لو تركتها إلى ما لا نهاية فلن تعود إلى المصدر الذي إنطلقت منه، و هذا يتوافق مع المبدأ الثاني للتيرموديناميك “الأنتروبي”، فهذه المعادلة مرتبطة بالظواهر التي تنتشر بارتفاع في الأنتروبي أي أنها غير قابلة للرجوع إلى المصدر الذي إنطلقت منه على عكس ظاهرة الموجات.
▪ملاحظة
رغم أن الموجة تبدو من خلال المعادلة أنها ظاهرة رجعية بعكس الزمن إلا أنها لا يمكن أن تعود إلى المكان الذي إنطلقت منه كما هي، دون أدنى تغير، لأن تلك المعادلة تم الحصول عليها بإهمال قوى الاحتكاك، فأثناء إنتشار الموجة في الوسط تتناقص طاقتها وينخفض وسعها، لكن الظواهر الرجعية الحقيقية تفترض عدم ضياع الطاقة.
▪مصطلحات
Réversible = قابلة للرجوع في الاتجاه المعاكس بنفس الطريقة والى نفس القيمة
Irréversible = غير قابلة للرجوع في الاتجاه المعاكس
Invariant par inversement du temps = غير متغير بعكس الزمن
Non-invariant = متغير بعكس الزمن
Diffusion = تشتت
Propagation = إنتشار
اعداد : شعيب المستعين
المراجعة اللغوية : نادية بوحفص
