H = U + P.V

حيث U تمثل الطاقة الداخلية للنظام و P الضغظ الداخلي للنظام و V الحجم الذي يوجد فيه النظام .

النظام الذي سوف نشتغل عليه هو الغاز الكامل لأنه بسيط وسوف يسهل علينا الفهم ونعتبر أن النظام مغلق أي أن كمية المادة لا تتغير خلال التحولات الفيزيائية .

متغيرات الحالة في النظام ثلاثة : الضغط P ، الحجم V و درجة الحرارة T وأي تغيير في أحدهم يؤثر مباشرة على المتغيرات الأخرى ولهذا فدراسة غاز تتطلب منا أن نجعل أحد هذه المتغيرات ثابت ونلعب فقط على تغيير اثنان منهم :

بالأول سوف نعطي المعادلات العامة للطاقة الحرارية المتبادلة وكما نعلم فالطاقة الحرارية هنا مقدار جبري يمكن أن يكون سالباً أو موجباً وذلك حسب المعنى المتوافق عليه فإذا فقد الغاز حرارة تكون سالبة واذا اكتسبها تكون موجبة .

سوف نقتصر على كمية صغيرة من الطاقة الحرارية δQ .

▪الحالة الأولى سوف نجعل الضغط الداخلي للنظام P ثابت ، إذن الحرارة المتبادلة بين النظام و الوسط الخارجي لا تتعلق الا بالحجم V و درجة الحرارة T .

يعني :

δQ = f(T,V)

إذن
δQ = Cv.dT + l.dV

حيث l و Cv معاملات ثابتة سوف يتم تحديدها بطرق خاصة .

▪الحالة الثانية سوف نجعل الحجم V ثابت ، ونلعب فقط على تغيير الضغط الداخلي للنظام P و درجة حرارته T ومنه فإن الحرارة المتبادلة لا تتعلق الا بدرجة حرارة النظام و ضغطه الداخلي .

بعني :

δQ = f(T,P)

إذن :

δQ = Cp.dT + h.dP

حيث h و Cp معاملات ثابتة سوف يتم تحديدها .

▪الحالة الثالثة سوف نجعل درجة الحرارة T ثابتة ، ونغير فقط الضغط P و الحجم V ومنه الحرارة المتبادلة لن تتعلق الا بالحجم و الضغط الداخلي للنظام .

يعني :

δQ = f(P,V)

إذن :
δQ = ų.dP + ý.dV

حيث ý و ų معاملات ثابتة يجب تحديدها .

ما يهمنا نحن للتعرف على دالة الأنتالبي H هي الحالة الأولى و الحالة الثانية :
δQ = Cv.dT + l.dV
δQ = Cp.dT + h.dP
بالنسبة للغازات الكاملة فإن l = P و h = -V تصبح العلاقات كالتالي :

δQ = Cv.dT + P.dV (1)
δQ = Cp.dT – V.dP (2)

نعلم أن الشغل الذي يقوم به غاز ما يكتب :
δW = -P.dV

ولدينا حسب القانون الأول للتيرموديناميك :
dU = δQ + δW

من خلال العلاقة (1) نستنتج أن :
Cv.dT = δQ – P.dV = δQ + δW

ومنه فإن الطاقة الداخلية للنظام هي :
dU = Cv.dT

لدينا :

(1) = (2)

Cv.dT + P.dV = Cp.dT – V.dP

اذن :

Cp.dT = Cv.dT + P.dV + V.dP = Cv.dT + d(P.V)

وبما أن :
Cv.dT = dU
فإن :

Cp.dT = dU + d(P.V) = d(U + P.V)

Cp.dT = d(U + P.V) (3)

لنضع الدالة التالية اتفاقياً حيث :
H = U + P.V

فتصبح العلاقة 3 تكتب كالتالي :

Cp.dT = dH

وبالتالي نستنتج أن الأهم بالنسبة لنا هو المقدار (U + P.V) الذي حصلنا عليه باستعمال بعض العمليات الرياضية كما لاحظتم ، فاختيار الإسم ليس مهماً ولا معنى له فيزيائياً هنا وما هو أهم مالذي سوف تقدمه هذه الدالة ، ثَم تسمية هذا المقدار بدالة اسمها الأنتالبي H وهذا المقدار سوف نحتاجه كثيرا وسنرى ذلك فيما سوف يأتي .

يظهر من الوهلة الأولى أنها صعبة الفهم من الناحية الفيزيائية لكن سوف نحاول تفسير ما تتضمنه هذه الدالة من فيزياء .

H = U + P.V (4)

هناك خاصية أساسية تمتاز بها “دالات الحالة” وهي أنها لا يمكن معرفتها الا اذا كان الغاز في حالة توازن وبما أن دالة الأنتالبي هي الأخرى دالة حالة فلايمكن معرفة قيمتها الا في الحالة البدئية أو الحالة النهائية ، هنا نختار ان العلاقة (4) تمثل الغاز في الحالة البدئية مثلا :

إذن نرى من خلال المعادلة أن الأنتالبي يساوي الطاقة الداخلية البدئية للغاز U زائد الحجم البدئي ضرب الضغط البدئي الداخلي للنظام P.V .

ماهي وحدة P.V ؟

وحدتها هي الجول وهذا يعني أنها هي الشغل الذي قام به الغاز ليشغل ذلك الحجم المتواجد ، لأنه لكي تخلق لك مكاناً في فضاء معين يتطلب منك أن تقوم بشغل ، وهذا الشغل هو الضغط ضرب الحجم المشغول من طرف الغاز .

من خلال ما سبق يتبين أنه :
dH = δQ + V.dP
dU = δQ – P.dV

عندما يكون الضغط الداخلي للنظام ثابت أي dP = 0 فإن تغير الأنتالبي يمثل الطاقة الحرارية المتبادلة مع الوسط الخارجي :

dH = δQ

وعندما يكون الحجم ثابت أي dV = 0 فأن تغير الطاقة الداخلية المتبادلة تمثل الطاقة الحرارية المتبادلة بين النظام و الوسط الخارجي :

dU = δQ

▪خلاصة

dH = Cp.dT

الأنتالبي هو مجرد طاقة حرارية و لكن الفرق بينه وبين الطاقة الحرارية δQ هو أن الانتالبي dH يمثل الحرارة المتبادلة بين النظام (الغاز) و الوسط الخارجي لكن تحت بشرط أن يكون الضغط ثابت ! فهذا هو مفهومه بكل بساطة .

فللإبتعاد عن اللُبس يمكنك تسمية تغير الأنتالبي بالطاقة الحرارية المتبادلة بين النظام و الوسط الخارجي عند ضغط ثابت ، فهي مجرد حالة خاصة للطاقة الحرارية Q المتبادلة .

لدينا إذن :
H = U + P.V
وبما أن الضغط ثابت فإن :
dH = dU + P.dV = dU + δW = δQ

فهو مجرد طاقة حرارية عندما يكون الضغط ثابت !

لكن لا يجب أن ننسى أننا هنا نتكلم عن الغاز الكامل في حالة الغاز الحقيقي الثوابت l و h تكون لها قيم مختلفة لأنه يجب الأخذ بعين الاعتبار طاقة الجهد المجهرية للنظام .

▪ملاحظة

لماذا لا نستطيع استيعاب اسماء جديدة او دخيلة ؟
دعنا من الانتالبي الآن إسم الطاقة عندما أحدث أول مرة في العلوم لقي نفس المشكل لأن الطاقة هي شيء مجرد لا معنى له نحن نسمي بعض المعادلات الرياضية بمعادلات طاقة لكن ماذا نعني بالطاقة ؟

الطاقة مفهوم مجرد كذلك صعب الاستيعاب وما يجعلنا نستوعبه هو أننا تعودنا عليه منذ أن سمعناه أول مرة لكن عندما تريد أن تتخيل المعنى الحقيقي للطاقة فهو غير موجود كلمة الطاقة نحن من وضعها .

تحرير : شعيب المستعين

---

اقرأ أيضا :