نستعمل الدوال الجيبية في الموجات أو في الحركات المتذبذبة سواء الميكانيكية منها أو الكهربائية ، وغالباً ما نصطدم مع مفهومين مرتبطين لكنهما مختلفين حيث يتم الخلط بينهما هما التردد f و النبض ω .

نعتبر الدالة الجيبية التالية :

Xm = Xm.sin(ωt + φ0)

حيث φ0 مجرد ثابت يسمى بالطور عند أصل التواريخ ، سوف نقوم هنا بإهماله حتى يسهل علينا الفهم و التوضيح ، فتصبح الدالة كالتالي :

Xm = Xm.sin(ωt)

هنا كذلك ωt تسمى بطور الذبذبات ولكنها طور متغير بدلالة الزمن و وحدته هي rad ويمكن التعبير عنه كالتالي :

ωt = φ(t) (1)

ومنه :

Xm = Xm.sin(φ(t))

يسمى المتغير بدلالة الزمن φ(t) بالطور ، وبما أنه يتغير بدلالة الزمن إذن يمكننا معرفة سرعة تغير هذا الطور خلال الزمن !

ومن خلال هذه العلاقة (1) يمكننا أن نستنتج :

ω = φ(t)/t (2)

ومنه يتبين أن ما نسميه بالنبض ω ما هو في الحقيقة الا سرعة تغير الطور خلال الزمن .

أما التردد f فهو عدد تكرار الظاهرة المدروسة في كل ثانية و الذي تربطه بالنبض ω العلاقة التالية :

ω = 2π.f

▪من أين أتت هذه العلاقة إذن ؟

لدينا من العلاقة (2) :

ω = φ(t)/t (3)

خلال مدة زمنية جد محددة تسمى بالدور الزمني ويرمز لها ب T يصبح الطور يساوي القيمة 2π .

نعوض إذن في العلاقة (3) فنحصل على :

ω = 2π/T (4)

الدور الزمني هو أقل مدة زمنية حيث تتكرر خلالها الظاهرة المدروسة ، ويرتبط بالتردد حسب العلاقة المعرفة كالتالي :

T = 1/f

نعوض في العلاقة (4) فنحصل على العلاقة التي تربط بين التردد و النبض :

ω = 2π.f

▪خلاصة

• الدور الزمني T هو أقل مدة زمنية حيث تتكرر خلالها الظاهرة المدروسة .
• التردد f هو عدد تكرار الظاهرة المدروسة خلال ثانية واحدة ، وحدته هي الهرتز Hz أو s^-1 .
• النبض ω هو سرعة تغير طور الذبذبة أو الموجة خلال الزمن ، وحدته هي rad/s .

▪مصطلحات

Pulsation : النبض
Fréquence : التردد

تحرير : شعيب المستعين Choaib El Moustaine

التدقيق اللغوي : نادية بوحفص Nadia Bouhafs