ما هو العدد – π الجزء الأول – كوكب الفيزياء Physics Planet

ثابت الدائرة أو π هو ثابت رياضي يستخدم في الرياضيات والفيزياء بشكل مكثف، الرمز π مأخوذ من الكلمة الإغريقية περιφέρεια والتي تعني محيط. العدد لا يدخل ضمن الأعداد الكسرية لأنه لا ينتج عن حاصل قسمة عددين وإنما يدخل ضمن الأعداد الحقيقية، يعرف هذا العدد أيضا باسم ثابت أرخميدس ويساوي تقريبا 3.14159.

أول سؤال طرحه القدامى ما علاقة قطر الدائرة بمحيطها !

إذا أخذنا عدة دوائر بمحيطات مختلفة، فإنه رغم اختلاف أحجامها صغيرة كانت أم كبيرة سنجد أن قسمة محيط الدائرة C على قطرها D تعطينا دائما عدد ثابت. سمي هذا العدد الثابت باسم pi بالاغريقية π:

C/D=constante=π=3,14159…..

وبما ان D=2.R حيث R شعاع الدائرة،

إذن:

C/2.R=constante=π=3,14159…

تصبح العلاقة هي:

C=2.R. π
الصورة : الشكل a

الأعداد بعد الفاصلة غير منتهية والأهم من ذلك، أن الأعداد تكرر نفسها بدون أي ترتيبٍ منتظم ! للتبسيط نأخذ في المسائل العادية القيمة 3,14 لكن هذه القيمة التقريبية لا تعطينا قيم جد مضبوطة لمحيط الدائرة ولهذا يجب آخذ أكبر عدد من الارقام من بعد الفاصلة للمزيد من الدقة في حساب محيطات الدوائر.

أبسط تعريف للعدد π هو حاصل قسمة محيط دائرة C على قطرها D … وهو عدد ثابت بغض النظر عن طول قطر الدائرة ومحيطها.

ويستعمل هذا العدد الثابت ايضا في حساب مساحة الدائرة A أو القرص حسب العلاقة التالية:

A/R^2= π
الصورة : الشكلb

لكن ما علاقة π ب °180 درجة؟
وإذا كان π عدد صحيح وبدون وحدة فلماذا نحسبه بالراديان عندما نتكلم عن الزوايا؟!
هذا ما سنجيب عنه في الجزء الثاني ..

تحرير : شعيب المستعين