بخصوص استعمال كل من الرمز d و δ للتعبير رياضيا عن متغير بدئي صغير جدا !

نستعمل d عندما نريد أن نتكلم عن متغير غير قابل للقياس مباشرة حيث لا نستطيع الا حساب نسبة التغير بين قيمة نهائية وقيمة بدئية .
على سبيل المثال نذكر من بين المقادير التي لا نستطيع قياسها مباشرة :

الطاقة الداخلية : U
طاقة الجهد : Ep
الجهد الكهربائي : V
الانتروبي : S

عندما نريد ان نعبر عن تغير بدئي صغير جدا على متغير بين قيمة نهائية وقيمة بدئية نكتب :

dU
dEp
dV
dS

وفي حالة ما أردنا ان نحسب هذا التغير بين لحظة بدئية ولحظة نهائية نستعمل التكامل متغيرا بين قيمة بدئية i الى قيمة نهائية f .

إنتبه هنا التكامل يتغير بين القيمة البدئية i الى القيمة النهائية f :

∫ dU = Uf – Ui = ∆U
∫dEp = Epf – Epi = ∆Ep
∫dV = Vf – Vi = ∆V
∫dS = Sf – Si = ∆S

لكن في حالة الرمز δ فهو يستعمل لحساب مقادير أو كميات قابلة للقياس مباشرة وليس لحساب التغير فقط بين القيمتين البدئية و النهائية كما سبق وشرحنا في الفقرة السابقة .

ونذكر على سبيل المثال في الحالات التي نستعمل فيا هذا الرمز :

الشغل : W
كمية الحرارة : Q
التيار الكهربائي : I
الشحنة الكهربائية : q

فعندما نريد أن نعبر رياضيا عن كمية جد صغيرة لكمية معينة نكتب :
δW
δQ
δI
δq

وفي حالة ما أردنا أن نحسب القيمة الكلية لهذه الكمية نستعمل التكامل على شكل جمع لجميع القيم الصغيرة وليس تكامل بين نقطة بدئية ونقطة نهائية !

نستعمل هنا التكامل كما في الحالة التي نريد ان نستخرج الدالة الاصلية أي دون الاشارة الى نقطة البداية ونقطة النهاية على التكامل كما فعلنا في الفقرة السابقة حيث وضعنا ان التكامل يتغير بين قيمة بدئية i و قيمة نهائية f ، لأن التكامل هنا يعبر فقط عن جمع للكميات الصغيرة لتصبح كمية كلية .

∫δW = W
∫δQ = Q
∫δI = I
∫δq = q

أظن أنك الآن أصبحت تميز بين الحالات التي يجب أن نستعمل فيها d والحالات التي لا يجب أن نستعمل فيها d بل نستعمل δ وهذا ضروري أن يفهمه ويستوعبه جيدا الإنسان الفيزيائي .

كخلاصة :
d : une petite variation
δ : une petite quantité

d : تغير صغير
δ : كمية صغيرة

تحرير: شعيب المستعين

---

اقرأ أيضا :